Question

【题目】下面说法错误的是（ ）

A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

B.在同一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有3个

C.平行于同一直线的两条直线平行．

D.两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行．

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据垂线的定义，直线相交的交点个数问题，平行线公理，平行线的性质和判定定理依次判断即可．

A．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故该选项说法错误；

B．三条直线相交时，位置关系如图所示：

判断可知：最多有3个交点，故该选项说法正确；

C．由平行公理可得，平行于同一直线的两条直线平行，故该选项说法正确；

D．如图：

∵AB∥CD，

∴∠BEF=∠CFE．
∵EN平分∠BEF，FM平分∠CFE，
，
∴∠NEF=∠MFE，

∴EN∥FM．故该选项说法正确．

故选：A．