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【题目】如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， 
）．
参考答案：
【答案】解：在直角三角形ACO中，sin75°= 
= 
≈0.97，
解得OC≈38.8，
在直角三角形BCO中，tan30°= 
= 
≈ 
，
解得BC≈67.3．
答：该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.3cm
【解析】先在Rt△AOC中，依据锐角三角函数的定义可求得OC的长，然后在Rt△OBC中，依据锐角三角函数的定义可求得BC的长.
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查看答案和解析>>【题目】某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：
径赛项目：100m，200m，400m（分别用A1、A2、A3表示）；
田赛项目：跳远，跳高（分别用B1、B2表示）．
该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测．如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：
（1）利用图中提供的信息，补全下表：班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
（1）班
24
24
（2）班
24
（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
（3）观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？ -
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查看答案和解析>>【题目】△ A B C与
在平面直角坐标系中的位置如图.（1）分别写出下列各点的坐标：
______ ； 
_______ ； 
_______ ；（2）说明
由△ A B C经过怎样的平移得到？ ________________________________．（3）若点
（
， 
）是△ A B C内部一点，则平移后
内的对应点
的坐标为 ________ ；（4）求△ A B C的面积..
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查看答案和解析>>【题目】小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员A：月销售件数200件，月总收入3400元；
营业员B：月销售件数300件，月总收入3700元；
假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖动y元．
(1)求x和y的值；
(2)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服袋1件共需390元：如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元?
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查看答案和解析>>【题目】下面说法错误的是（ ）
A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
B.在同一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有3个
C.平行于同一直线的两条直线平行．
D.两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行．
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查看答案和解析>>【题目】如图，CE是∠ACD的角平分线，F为CA延长线上一点，G为线段AB上一点，连接FG．
（1）若∠ACD=110°,∠AFG=55°,试说明：FG∥CE
（2）若∠AGF=20°,∠BAC=45°，且FG∥CE，求∠ACE的度数
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