Question

【题目】如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A.∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD
B.∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°
C.∵∠1=∠2，∴AD∥BC
D.∵AD∥BC，∴∠3=∠4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵∠A+∠ADC=180°， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故本选项正确；
B、∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
故本选项正确；
C、∵∠1=∠2，
∴AD∥BC（两直线平行，内错角相等）．
故本选项正确；
D、应该是：∵AB∥CD，
∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）．
故本选项错误．
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的平行线的判定与性质，需要了解由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能得出正确答案．