【题目】如图,所有小正方形的边长都为1,A,B,C都在格点上. ![]()
(1)过点C画直线AB的平行线(仅利用所给方格纸和直尺作图,下同);
(2)过点A画直线BC的垂线,并注明垂足为G;过点A画直线AB的垂线,交BC于点H.
(3)线段的长度是点A到直线BC的距离;线段AH的长度是点H到直线的距离.
(4)线段AG、AH的大小关系为:AGAH.理由: .
参考答案:
【答案】
(1)解:如图所示:
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(2)解:如图所示:
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(3)AG;AB
(4)AG=
AH;△AGH是等腰直角三角形
【解析】解: (3)线段AG的长度是点A到直线BC的距离,线段AH的长度是点H到直线AB的距离;所以答案是:AG,AB;(4)AG=
AH,理由:∵△AGH是等腰直角三角形,∠AGH=90°AG=GH,∵∠AHG=45°,∴AG=
AH. 所以答案是:AG=
AH,△AGH是等腰直角三角形.
【考点精析】解答此题的关键在于理解垂线段最短的相关知识,掌握连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;现实生活中开沟引水,牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用,以及对点到直线的距离的理解,了解从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.
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查看答案和解析>>【题目】 如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4.则下列结论错误的是( ).

A.AE∥BC B. ∠ADE=∠BDC
C.△BDE是等边三角形 D. △ADE的周长是9
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查看答案和解析>>【题目】若△ABC∽△DEF , 若∠A=50°,∠B=60°,则∠F的度数是( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80° -
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查看答案和解析>>【题目】若4a+3b=1,则8a+6b-3的值为______.
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查看答案和解析>>【题目】如下图。

(1)如图1,若CO⊥AB,垂足为O,OE、OF分别平分∠AOC与∠BOC.求∠EOF的度数;
(2)如图2,若∠AOC=∠BOD=80°,OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC.求∠EOF的度数;
(3)若∠AOC=∠BOD=α,将∠BOD绕点O旋转,使得射线OC与射线OD的夹角为β,OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC.若α+β≤180°,α>β,则∠EOC= . (用含α与β的代数式表示) -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数;

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查看答案和解析>>【题目】n边形的外角和是_____.
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