【题目】现有一列数a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，其中a3＝2020，a7＝－2018，a98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a1＋a2＋a3＋…＋a98＋a99＋a100的值为( )

A.1985B.－1985C.2019D.－2019

参考答案：

【答案】B

【解析】

根据任意相邻三个数的和为常数列出求出a1=a4，a2=a5，a3=a6，从而得到每三个数为一个循环组依次循环，再求出a100=a1，然后分组相加即可得解．

解：∵任意相邻三个数的和为常数，
∴a1+a2+a3=a2+a3+a4，
a2+a3+a4=a3+a4+a5，
a3+a4+a5=a4+a5+a6，
∴a1=a4，a2=a5，a3=a6，

∴原式为每三个数一个循环；

∵a3＝2020，a7＝－2018，a98＝－1，

∵，，

∴a1= a7=－2018，a2=a98=－1，

∴a1+a2+a3=－2018－1+2020=1；

∵，

∴a100=a1=－2018；

∴a1+a2+a3+…+a98+a99+a100
=（a1+a2+a3）+…+（a97+a98+a99）+a100

=；

故选择：B.

关闭