【题目】3张纸牌,分別是红桃3、红桃4和黑桃5(简称红3,红4,黑5).把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.

1)两次抽得纸牌均为红桃的概率;(请用画树状图列表等方法写出分析过程)

2)甲、乙两人做游戏,现有两种方案.A方案:若两次抽得花色相同则甲胜,否则乙胜.B方案:若两次抽得纸牌的数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高?


参考答案:

【答案】1P(两次抽得纸牌均为红桃) =;(2甲选择A方案胜率更高,理由见解析.

【解析】分析: (1)首先根据题意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果;

(2)首先求得A方案与B方案中甲胜的概率,比较大小,即可确定甲选择哪种方案胜率更高.

详解:

解:(1)树状图:

列表:

红桃3

红桃4

黑桃5

红桃3

(红3,红3

(红3,红4

(红3,黑5

红桃4

(红4,红3

(红4,红4

(红4,黑5

黑桃5

(黑5,红3

(黑5,红4

(黑5,黑5

∴一共有9种等可能的结果,其中符合要求的共4

P(两次抽得纸牌均为红桃)=

2∵两次抽得相同花色的有5种,两次抽得数字和为奇数有4种,

A方案:P(甲胜)=

B方案:P(甲胜)=

∴甲选择A方案胜率更高.

点睛: 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比.

关闭