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【题目】读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，
根据下列语句画图：
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．
参考答案：
【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)∠PQC=60°，理由见解析.
【解析】
(1)平移CD使它经过点P即可得到PQ；
(2)将直角三角板的直角的一边靠在CD上，然后移动，让另一条直角边经过点P，画线，即可得到PR⊥DC，垂足为R；
(3)根据两直线平行，同旁内角互补即可求得答案.
(1)如图，PQ为所作；
(2)如图，PR为所作；
(3)∠PQC=60°，理由如下：
∵PQ∥CD，
∴∠DCB+∠PQC=180°，
∵∠DCB=120°，
∴∠PQC=180°-120°=60°．
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查看答案和解析>>【题目】在等边△ABC中，D是AC边上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9.其中正确的个数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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查看答案和解析>>【题目】为推进“全国亿万学生阳光体育运动”的实施，组织广大同学开展健康向上的第二课堂活动．我市某中学准备组建球类社团（足球、篮球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社团、健美操社团、武术社团，为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分初中生进行了“你最喜欢哪个社团”调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：
社团类别
人数
占总人数比例
球类
60
m
舞蹈
30
0.25
健美操
n
0.15
武术
12
0.1
（1）求样本容量及表格中m、n的值；
（2）请补全统计图；
（3）被调查的60个喜欢球类同学中有3人最喜欢足球，若该校有3000名学生，请估计该校最喜欢足球的人数． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D和点E.若CE=2，则AB的长是_____.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.
(1)求证:AE=2CE;
(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP＝2，则AC的长为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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查看答案和解析>>【题目】课本上有这样一道例题：
例 已知等腰三角形底边长为a, 底边上的高的长为h，求作这个等腰三角.
作法：（1）作线段AB=a,
（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D，
（3）在MN上取一点C，使DC=h,
（4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形.
请你思考只要CD垂直平分AB，那么△ABC就是等腰三角形的依据是_____.
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