Question

【题目】某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元，20本文学名著比20本自然科学书贵500元．

（1）求每本文学名著和自然科学书的单价．

（2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本，总费用不超过2400元，请求出至多购买文学名著多少本？

Answer 1

【答案】(1)45元和20元；（2）至多购买文学名著27本.

【解析】

（1）设每本文学名著x元，每本自然科学y元，列出方程组即可解决问题；

（2）设学校要求购买文学名著x本，自然科学书为（x+30）本，构建不等式组，求整数解即可；

解：（1）设每本文学名著x元，每本动漫书y元，根据题意可得：

解得：

答：每本文学名著和自然科学各为45元和20元.

（2）设学校要求购买文学名著x本，自然科学书为（x+30）本，根据题意可得：

解得：

所以至多购买文学名著27本.

答：至多购买文学名著27本.