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【题目】如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC
（1）AC的长等于 ．（结果保留根号）
（2）将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是 ；
（3）画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，并写出A点对应点A1的坐标？
参考答案：
【答案】（1）
（2）（1，2）（3）图形见解析
【解析】试题分析：（1）根据图形，可得出AC的坐标，可得纵横坐标的关系，进而可求出AC的长；
（2）根据图形，可得出ABC的坐标，向右平移2个单位可得A'的坐标；
（3）根据旋转的规律，把△OAB的绕点O按顺时针方向旋转90°，就是把它上面的各个点按顺时针方向旋转90°，可得A1的坐标．
试题解析：（1）根据勾股定理可得AC=
；
（2）点A′的坐标为（1，2）；
（3）如图所示
A点对应点A1的坐标为：A1（3，0）
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查看答案和解析>>【题目】下面是某同学对多项式(a2－4a＋2)(a2－4a＋6)＋4进行因式分解的过程：
解：设a2－4a＝y，则
原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)
＝y2＋8y＋16(第二步)
＝(y＋4)2(第三步)
＝(a2－4a＋4)2.(第四步)
(1)该同学因式分解的结果是否彻底：________(填“彻底”或“不彻底”)；
(2)若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：________；
(3)请你模仿以上方法对多项式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1进行因式分解．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交边AB于点E，过点E作EF⊥AB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G．
（1）求证：△EFG∽△AEG；
（2）设FG=x，△EFG的面积为y，求y关于x的函数解析式并写出定义域；
（3）联结DF，当△EFD是等腰三角形时，请直接写出FG的长度．
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查看答案和解析>>【题目】已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与 表示的点重合；
（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：
①16表示的点与 表示的点重合；
②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是 、 ．
（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）
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查看答案和解析>>【题目】顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形，如图，在4×4的方格纸中，△ABC是格点三角形．
（1）在图1中，以点C为对称中心，作出一个与△ABC成中心对称的格点三角形DEC，直接写出AB与DE的位置关系；
（2）在图2中，以AC所在的直线为对称轴，作出一个与△ABC成和对称的格点三角形AFC，直接写出△BCF是什么形状的特殊三角形．
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查看答案和解析>>【题目】湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】（1）（问题解决）已知点
在
内，过点分别作关于
、
的对称点
、
.
①如图1，若
，请直接写出
______；②如图2，连接
分别交、于
、
，若
，求的度数；③在②的条件下，若
度（
），请直接写出
______度（用含
的代数式表示）.（2）（拓展延伸）利用“有一个角是
的等腰三角形是等边三角形”这个结论，解答问题：如图3，在
中，
，点是内部一定点，
，点
、
分别在边
、
上，请你在图3中画出使
周长最小的点、的位置（不写画法），并直接写出周长的最小值.
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