Question

【题目】已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），

∴ ，

解得 ，

∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；

（2）解：∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，

∴ ．

解得 ，

∴点C（3，2）；

（3）解：根据图象可得x＞3．
【解析】（1）用待定系数法求解即可；
（2）根据直线交点坐标就是两解析式组成的方程组的解，解方程组即可；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集，就是找C点右边直线自变量的取值范围。
【考点精析】本题主要考查了确定一次函数的表达式的相关知识点，需要掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法才能正确解答此题．