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【题目】若抛物线y＝(a－3)x2－2有最低点，那么a的取值范围是________．
参考答案：
【答案】a＞3
【解析】∵原点是抛物线y=（a-3）x2-2的最低点，
∴a-3＞0，
即a＞3．
故答案是：a＞3．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：2：3，⊙O是△ABD的外接圆．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）当BD是⊙O的直径时（如图2），求∠CAD的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费）
（1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式；
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．
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查看答案和解析>>【题目】一元二次方程x2﹣3x＝0的根是_____．
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查看答案和解析>>【题目】若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是（ ）
A.1
B.0
C.﹣1
D.2 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BGBA=48，FG=
，DF=2BF，求AH的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．(友情提醒：正方形的四条边都相等，即AB＝BC＝CD＝DA；四个内角都是90°，即∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°)
(1)求证：∠APB=∠BPH；
(2)当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；
(3)设AP为x，求出BE的长．(用含x的代数式表式)
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