Question

【题目】如图在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC= ， BC= ．
（2）若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，﹣2），请你在图中找出一点D，写出以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形，在图中标出满足条件的D点位置，并直接写出D点坐标．

Answer 1

【答案】
（1）135°；2
（2）解：∵点A在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，﹣2），∴坐标系如图所示：

满足条件的D点共有3个，以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形分别是ABCD1、ABD2C 和AD3BC．

则点D的坐标为：D1（3，﹣4）或D2（7，﹣4）或D3（﹣1，0）．

【解析】解：（1）由图形可得：∠ABC=45°+90°=135°，BC= =2 ； 所以答案是：135°，2 ；
【考点精析】关于本题考查的平行四边形的判定，需要了解两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形才能得出正确答案．