Question

【题目】张明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．

（1）共有　 　种弥补方法；

（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；

（3）在你帮忙设计成功的图中，要把﹣8，10，﹣12，8，﹣10，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上）

Answer 1

【答案】（1）4；（2）详见解析；（3）详见解析.

【解析】

（1）根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；

（2）利用（1）的分析画出图形即可；

（3）想象出折叠后的立方体，把数字填上即可，注意答案不唯一.

解：（1）共有4种弥补方法，

故答案为：4；

（2）如图所示：

；

（3）如图所示：

．