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【题目】如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An，连接点O、A1、A2组成三角形，记为△1，连接O、A2、A3组成三角形，记为△2…，连O、An、An+1组成三角形，记为△n（n为正整数），请你推断，当n为50时，△n的面积=（ ）cm2.
A. 1275 B. 2500 C. 1225 D. 1250
参考答案：
【答案】A
【解析】根据图形计算发现：第一个三角形的面积是.
×2×3=3，第二个三角形的面积是.
×3×4=6，第三个图形的面积是.
×5×4=10，即第n个图形的面积是.
n（n+1），即可求得，△n的面积．
由题意可得规律：第n个图形的面积是：n（n+1），
所以当n为50时，△n的面积=×50×（50+1）=1275．
故选：A.
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查看答案和解析>>【题目】已知点P是直线
上一定点，点A是x轴上一动点
不与原点重合
，连接PA，过点P作
，交y轴于点B，探究线段PA与PB的数量关系．
1
如图
，当
轴时，观察图形发现线段PA与PB的数量关系是______；
2
当PA与x轴不垂直时，在图
中画出图形，线段PA与PB的数量关系是否与
Ⅰ
所得结果相同？写出你的猜想并加以证明；
3 
为何值时，线段
？此时
的度数是多少，为什么？ -
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查看答案和解析>>【题目】（本题10分）如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个式子中，请你选择其中两个作为条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．
①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2．
条件（已知）：
结论（求证）：
证明：
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查看答案和解析>>【题目】为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
A型
B型
价格（万元/台）
a
b
处理污水量（吨/月）
240
180
（1）求a，b的值；
（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
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查看答案和解析>>【题目】(10分)如图，在直角坐标系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC.
(1)直接写出点C，D的坐标：C ，D ；
(2)四边形ABCD的面积为 ；
(3)点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD，PO.求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD.
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查看答案和解析>>【题目】某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象，请回答下列问题：
试写出师生返校时的s与t的函数关系式，并求出师生何时回到学校；
如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km，现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A′、B′处，则∠1+∠2=°．
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