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【题目】一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．
（1）如图①，α= °时，BC∥DE；
（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中α= °时， ∥ ；图③中α= °时， ∥ ．
参考答案：
【答案】（1）15°（2）α=60°，BC∥DA，105°，BC∥EA
【解析】
试题分析：（1）利用两直线平行同位角相等，并求得α=45°﹣30°=15°；
（2）利用平行线的性质及旋转不变量求得旋转角即可．
解：（1）α=∠CAD﹣∠CAB=45°﹣30°=15°．
（2）图②中α=60°时，BC∥DA，图③中α=105°时，BC∥EA．
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查看答案和解析>>【题目】用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为 ．
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查看答案和解析>>【题目】上午8时，一条船从A处出发以30海里/时的速度向正北航行，12时到达B处．测得∠NAC=32°，∠ABC=116°．求从B处到灯塔C的距离？
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查看答案和解析>>【题目】某商店今年1﹣6月份经营A、B两种电子产品，已知A产品每个月的销售数量y（件）与月份x（1≤x≤6且x为整数）之间的关系如表今年1﹣6月份经营A、B两种电子产品，已知A产品 每个月的销售数量y（件）与月份x（1≤x≤6且x为整数）之间的关系如表
x 1 2 3 4 5 6
y 600 300 200 150 120 100
A产品每个月的售价z（元）与月份x之间的函数关系式为：z=10x，已知B产品每个月的销售数量m（件）与月份x之间的关系为：m=﹣2x+62，B产品每个月的售价n（元）与月份x存在如图所示的变化趋势．
（1）请观察题中表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，直接写出y与x的函数关系式
（2）请观察如图所示的变化趋势，求出n与x的函数关系式
（3）求出此商店1﹣6月份经营A、B两种电子产品的销售总额w与月份x之间的函数关系式
（4）今年7月份，商店调整了A、B两种电子产品产品的价格，A产品价格在6月份基础上增加a%，B产品价格在6月份基础上减少a%，结果7月份A产品的销售数量比6月份减少2a%，B产品的销售数量比6月份增加2a%，若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元，请根据以下参考数据估算a的值．（参考数据：6.32=39.69，6.42=40.91，6.52=42.25，6.62=43.56）
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查看答案和解析>>【题目】已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点G在BC上，连接AG，过C作CF⊥AG，垂足为点E，过点B作BF⊥CF于点F，点D是AB的中点，连接DE、DF．
（1）若∠CAG=30°，EG=1，求BG的长；
（2）求证：∠AED=∠DFE．
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查看答案和解析>>【题目】在形如ab=N的式子中，我们已经研究两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算，②已知b和N，求a，这是开放运算，现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果ab=N，（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作：b=logaN，例如求log28，因为23=8，所以
log8=3，又比如∵2﹣3=
，∴log2=﹣3 （1）根据定义计算：
①log381= ②log10=1③如果logx16=4，那么x=
（2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵ax．ay=ax+y=M．N
∴logaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
logaM1M2M3…Mn= （其中M1、M2、M3…、Mn均为正数a＞0，a≠1）
（3）请你猜想：loga
= （a＞0，a≠1，M、N均为正数） -
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查看答案和解析>>【题目】下列各式计算正确的是（ ）
A.xax3=（x3）a
B.xax3=（xa）3
C.（xa）4=（x4）a
D.xaxaxa=x3+a
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