Question

【题目】（1）若x，y都是实数，且，求5x+13y+6的立方根；

（2）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足，求c的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）5；（2）2<c<4

【解析】

（1）根据二次根式有意义的条件可得出x的值，继而得出y的值，求出x+3y的值后，即可得出它的立方根；

（2）已知等式左边后三项利用完全平方公式变形，根据非负数之和为0，非负数分别为0求出a与b的值，即可得出第三边c的范围．

（1）∵要使中的二次根式有意义

∴x-3≥0且3-x≤0,

∴x≥3且x≤3

∴x=3,

∴=0+0+8=8,

∴5x+13y+6=15+104+6=125

∴5x+13y+6的立方根是；

（2）∵

∴+（b-3）2=0,

又∵≥0，（b-3）2≥0，

∴a-1=0,b-3=0,

∴a=1,b=3,

∴b-a<c<b+a

∴2<c<4