Question

【题目】已知关于x的一元二次方程.

（1）若该方程有实数根，求a的取值范围；

（2）若该方程一个根为-1，求方程的另一个根．

Answer 1

【答案】（1）a≥1且a≠5；（2）另一个根为

【解析】试题分析：(1)、根据方程有实数根可知：方程根的判别式为非负数，二次项系数不为零，从而得出a的取值范围；(2)、将x=-1代入方程求出a的值，然后解出方程的解．

试题解析：解：(1)、∵方程（a-5）x-4x-1=0有实数根， ∴（-4）－4×(a-5)×(-1)≥0，

16+4a-20≥0， 4a≥4， 解得：a≥1

∵a-5≠0， ∴a≠5， ∴a 的范围是：a≥1且a≠5；

(2)、把x=-1代入方程得a=2， 所以方程为．

解得，， 所以，另一个根为．