Question

【题目】如图，路灯OP距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B处时，人影的长度（ ）
A.变长了1.5米
B.变短了2.5米
C.变长了3.5米
D.变短了3.5米

Answer 1

【答案】D
【解析】解：设小明在A处时影长为x，B处时影长为y． ∵AD∥OP，BC∥OP，
∴△ADM∽△OPM，△BCN∽△OPN，
∴ ，
则 ，
∴x=5；
，
∴y=1.5，
∴x﹣y=3.5，
故变短了3.5米．
故选：D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解相似三角形的应用的相关知识，掌握测高：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决；测距：测量不能到达两点间的举例，常构造相似三角形求解，以及对中心投影的理解，了解手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影；作一物体中心投影的方法：过投影中心与物体顶端作直线，直线与投影面的交点与物体的底端之间的线段即为物体的影子．