Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．

（1）求直线AB的解析式．

（2）求△OAC的面积．

（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣x+6；（2）12；（3）M1（1，）或M2（1，5）．

【解析】试题分析：

试题解析：（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；

（2）求得的坐标，即的长，利用三角形的面积公式即可求解；

（3）当的面积是的面积的时，根据面积公式即可求得的横坐标，然后代入解析式即可求得的坐标．

试题解析：（1）设直线的解析式是 将点代入，得

解得

则直线的解析式是：

（2）在中，令，解得：

（3）设的解析式是，则

解得：

则直线的解析式是：

∵当的面积是的面积的时，

∴的横坐标是

在中，当时，

则的坐标是

在中，则 则的坐标是

则的坐标是：或