Question

【题目】如图是小华利用含30°角的三角板测量楼房高度的示意图，已知桌子高AB为1米，地面上B和D之间的距离为100米，则楼高CD约为（ ）
A.51米
B.59米
C.88米
D.174米

Answer 1

【答案】B
【解析】解：过点A作AE⊥CD，垂足为E，
∵AB⊥BD，DE⊥BD，AE∥BD，
∴四边形ABDE是矩形，
∵BD=100m，AB=1m，
∴AE=BD=100m，DE=AB=1m，
在Rt△ACE中，
∵∠CAE=30°，AE=100m，
∴CE=ADtan30°=100× = m，
∴CD=CE+DE= +1≈59（m）．
答：楼高CD约为59m，
故选B．
【考点精析】掌握相似三角形的应用是解答本题的根本，需要知道测高：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决；测距：测量不能到达两点间的举例，常构造相似三角形求解．