Question

【题目】正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是__________．（为正整数）

Answer 1

【答案】

【解析】由图和条件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2），Bn的横坐标为An+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标，又An的横坐标数列为An=2n-1-1，所以纵坐标为（2n-1），然后就可以求出Bn的坐标为[A（n+1）的横坐标，An的纵坐标]．

由图和条件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2），

∴Bn的横坐标为An+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标，

又An的横坐标数列为An=2n-1-1，所以纵坐标为2n-1，

∴Bn的坐标为[A（n+1）的横坐标，An的纵坐标]=（2n-1，2n-1）．

故答案为：（2n-1，2n-1）．