Question

【题目】有一个安装有进出水管的30升容器,水管每单位时间内进出的水量是一定的,设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,得到水量(升)与时间(分)之间的函数关系如图所示.根据图象回答下列问题：

（1）求每分钟进水多少升；

（2）若12分钟后只放水，不进水，求需要多长时间可以把水放完；

（3）若从一开始进出水管同时打开，求需要多长时间可以将容器灌满。

Answer 1

【答案】（1）每分钟进水5升；（2）12分钟后只出水，不进水，需要8分钟可以把水放完；（3）需要24分钟可以将容器灌满。

【解析】

(1)由0—4分钟的进水总量即可求解；

(2)由4—12分钟的总进水量以及上一问所求解出的单位时间进水量即可求解；

(3)用容器容积除以单位时间进出水流量差即可.

（1）由图象可以看出在0-4分钟进水20升，故每分钟进水5升；

（2）有图象知4-12分钟进水10升，可以得出在4-12分钟出水30升；

所以每分钟出水3.75升，

30÷3.75=8（分钟）

所以12分钟后只出水，不进水，需要8分钟可以把水放完；

（3）进出水同时打开：

30÷（5-3.75）=24（分）

所以需要24分钟可以将容器灌满。