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【题目】如果一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，则这个多边形的边数是_________.
参考答案：
【答案】12
【解析】
根据多边形的内角和公式（n-2）180°与外角和定理列出方程，然后求解即可．
设这个多边形是n边形，
根据题意得,(n2)180°=5×360°，
解得n=12.
故答案为：12.
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查看答案和解析>>【题目】汽车的雨刷能把玻璃上的雨水刷干净，这说明（ ）
A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.以上说法都不对 -
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查看答案和解析>>【题目】两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是_____．
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查看答案和解析>>【题目】两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°<α<90°）角度，如图2所示．
（1）利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；
（2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．
（1）证明DE∥CB；
（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形． -
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是（ ）
A.所有等边三角形都相似B.有一个角相等的两个等腰三角形相似
C.所有直角三角形都相似D.所有矩形都相似
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
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