Question

【题目】如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径、在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图，AB＝10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是________米．

Answer 1

【答案】10﹣20．

【解析】

在同一时刻，物体的实际高度和影长成正比，据此列方程即可解答．

解：如图，

AC为太阳光线与⊙O相切，则AC=AB=10，

根据题意设CD=x，则AD=2x，半径为R，

在Rt△ACD中，x2+4x2=102，解得x=

∴OH=BD=10 -，CH=-R

在Rt△OCH中，R2=（10 -）2+（-R）2，解得R=10-20

故答案为（10-20）cm。