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【题目】如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其东北方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（ ）海里．
A. 15
+15 B. 30+30 C. 45+15 D. 60
参考答案：
【答案】B
【解析】
由题意得到△APC是等腰直角三角形，则AC=PC；△BPC是含30度角的直角三角形，通过解直角△BPC得到PC=
=
BC，结合BP=2BC求得结论．
作PC⊥AB，垂足为C，根据题意，得∠PAC=45°，∴AC=PC，即30+BC=PC．
又∵∠BPC=30°，∴BP=2BC，PC==BC，∴30+BC=BC，即BC=
=15（+1），∴BP=2BC=30（+1）=30+30．
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】某公司销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示
A
B
进价（万元/套）
1.5
1.2
售价（万元/套）
1.8
1.4
该公司计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润12万元．
（1）该公司计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过68万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等腰直角△ABC中，∠C是直角，点A在直线MN上，过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．
（1）如图1，当C，B两点均在直线MN的上方时，
①直接写出线段AE，BF与CE的数量关系．
②猜测线段AF，BF与CE的数量关系，不必写出证明过程．
（2）将等腰直角△ABC绕着点A顺时针旋转至图2位置时，线段AF，BF与CE又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并写出证明过程．
（3）将等腰直角△ABC绕着点A继续旋转至图3位置时，BF与AC交于点G，若AF=3，BF=7，直接写出FG的长度．
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查看答案和解析>>【题目】如图抛物线y=ax2+bx，过点A（4，0）和点B（6，2
），四边形OCBA是平行四边形，点M（t，0）为x轴正半轴上的点，点N为射线AB上的点，且AN=OM，点D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；
（2）当△AMN的周长最小时，求t的值；
（3）如图②，过点M作ME⊥x轴，交抛物线y=ax2+bx于点E，连接EM，AE，当△AME与△DOC相似时．请直接写出所有符合条件的点M坐标．
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查看答案和解析>>【题目】下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】下列图形都是由两样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（ ）
A. 68 B. 88 C. 91 D. 93
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查看答案和解析>>【题目】如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走260米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i=1：2.4．则大楼AB的高度约为（ ）米．
（参考书据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A. 170 B. 175 C. 180 D. 190
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