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【题目】窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是acm，计算：
（1）窗户的面积；
（2）窗户的外框的总长．
参考答案：
【答案】（1）（4+0.5π）a2；（2）（6+π）a.
【解析】
（1）根据图示，用边长是acm的4个小正方形的面积加上半径是acm的半圆的面积，求出窗户的面积是多少即可．（2）根据图示，用3条长度是2acm的边的长度和加上半径是acm的半圆的周长，求出窗户的外框的总长是多少即可．
解：（1）窗户的面积是：
4a2+πa2÷2
＝4a2+0.5πa2
＝（4+0.5π）a2（cm2）
（2）窗户的外框的总长是：
2a×3+πa
＝6a+πa
＝（6+π）a（cm）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：
（1）EA是∠QED的平分线；
（2）EF2=BE2+DF2．
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查看答案和解析>>【题目】下面为某年11月的日历：
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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30
(1)在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数；
①设中间的一个数为
，则另外的两个数为 、 ； ②若已知这三个数的和为42，则这三天都在星期 ；
(2)在日历上用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为b,若这9个数的和为153，求
的值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．
（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？
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查看答案和解析>>【题目】为了美化生活环境，小兰的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃．如图所示，矩形花圃的一边利用长10米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为32米．设AB的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米．
（1）用含有x的代数式表示BC的长，BC= ；
（2）求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；
（3）当x为何值时，y有最大值？最大值为多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数
与反比例函数
的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）点P是x轴上的一动点，当PA+PB最小时，求点P的坐标；
（3）观察图象，直接写出不等式
的解集．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．
（1）求⊙O的半径OD；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）求图中两部分阴影面积的和．
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