Question

【题目】为了美化生活环境，小兰的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃．如图所示，矩形花圃的一边利用长10米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为32米．设AB的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米．

（1）用含有x的代数式表示BC的长，BC=　 　；

（2）求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；

（3）当x为何值时，y有最大值？最大值为多少？

Answer 1

【答案】（1）32-2x；（2）y=-2x2+32x(11≤x＜16)；（3）当x=11时，y最大=110(m2)

【解析】试题分析：(1)、利用总长减去AB和CD就可以得出答案；(2)、根据矩形的面积计算法则得出函数解析式，根据求出取值范围；(3)、首先将函数进行配方，然后根据增减性求出最大值．

试题解析：(1)、BC=32-2x；

(2)、y=x(32-2x)=， 根据题意可知：

解得：；

(3)、，

当时，y随着x的增大而减小，则根据题意可知：当x=11时，y有最大值，

最大值为：．