Question

【题目】某公司要生产若干件新产品，需要加工后才能投放市场．现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工多用20天，红星厂每天可以加工16个，巨星厂每天可以加工24个．公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．

(1)这家公司要生产多少件新产品？

(2)公司制定产品加工方案如下：可由每个厂家单独完成，也可由两个厂共同合作完成．在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天的补助费5元．请你帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案．

Answer 1

【答案】（1）这个公司要加工960件新产品；（2）由两厂合作同时完成时，即省钱又省时间.

【解析】

（1）设这个公司要加工x件新产品，则红星厂单独加工这批产品需 天，巨星厂单独加工这批产品需要天，根据题意找出等量关系：红星厂单独加工这批产品需要的天数-巨星厂单独加工这批产品需要的天数=20，根据此等量关系列出方程求解即可．

（2）应分为三种情况讨论：①由红星厂单独加工；②由巨星厂单独加工；③由两场厂共同加工，分别比较三种情况下，所耗时间和花费金额，求出即省钱，又省时间的加工方案．

(1)设这个公司要加工x件新产品，则红星厂单独加工这批产品需 天，巨星厂单独加工这批产品需要天，由题意得：

=20，

解得：x=960.

答：这个公司要加工960件新产品。

(2)①由红星厂单独加工：需要耗时为 =60天,需要费用为：60×(5+80)=5100元；

②由巨星厂单独加工：需要耗时为 =40天,需要费用为：40×(120+5)=5000元；

③由两场厂共同加工：需要耗时为 =24天,需要费用为：24×(80+120+5)=4920元.

所以，由两厂合作同时完成时，即省钱，又省时间