Question

【题目】一元二次方程（x+1）（x﹣2）=10根的情况是（　　）

A. 无实数根 B. 有两个正根

C. 有两个根，且都大于﹣1 D. 有两个根，其中一根大于2

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：根据平移的性质可知：将抛物线y＝(x＋1)(x－2)向下平移10个单位长度可得出新抛物线y＝(x＋1)(x－2)－10，依此画出函数图象，结合图象即可得出结论．

详解：将抛物线y＝(x＋1)(x－2)向下平移10个单位长度可得出新抛物线y＝(x＋1)(x－2)－10，

如图所示．

∵抛物线y＝(x＋1)(x－2)与x轴交于点(－1，0)、(2，0)，

∴抛物线y＝(x＋1)(x－2)－10与x轴有两个交点，一个在(－1，0)的左侧，一个在(2，0)的右侧，

∴方程(x＋1)(x－2)＝10有两个不相等的实数根，一根小于－1，一根大于2．

故选：D．