Question

【题目】如图，已知EF//AD， ∠1＝∠2， ∠BAC＝70°．求∠AGD的度数（将以下过程填写完整）

解：∵EF//AD

∴∠2＝

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3

∴ AB//

∴∠BAC＋ ＝180°．

又∵∠BAC＝70°

∴∠AGD＝ ．

Answer 1

【答案】∠3，DG，∠AGD，110°

【解析】

先根据平行线的性质以及等量代换，即可得出∠1＝∠3，再判定AB∥DG，再根据两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠AGD的度数．

解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝∠3（等式性质或等量代换）
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC＋∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠BAC＝70°（已知）
∴∠AGD＝110°（等式性质）

故答案为：∠3，DG，∠AGD，110°．