Question

【题目】如图，ABCD纸片，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉两个角后，得到六边形AEFCGH，它的每个内角都是120°，且EF=1，HG=2，则这个六边形的周长为（ ）
A.12
B.15
C.16
D.18

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∠A=120°，

∴∠B=∠D=60°，AB=CD=4，AD=BC=5，

∴六边形AEFCGH的每个内角都是120°，

∴∠BEF=∠BFE=60°，∠DHG=∠DGH=60°，

∴EF=BE=BF=1，HG=HD=DG=2，

∴六边形的周长为：AE+EF+CF+CG+HG+AH=AB+（BC﹣BF）+CD+（AD﹣HD）=4+（5﹣1）+4+（5﹣2）=15，

故选B．

【考点精析】通过灵活运用平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分即可以解答此题．