Question

【题目】一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：

(1)甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？

(2)已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元；

（2）单独请乙组需要的费用少．

【解析】试题分析：（1）本题的等量关系是：甲做8天需要的费用+乙作8天需要的费用=3520元．
甲组6天需付的费用+乙做12天需付的费用=3480元，由此可得出方程组求出解．（2）根据（1）得出的甲乙每工作一天，商店需付的费用，然后分别计算出甲单独做12天需要的费用，乙单独做24天需要的费用，让两者进行比较即可．

解：（1）设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．

由题意得

解得

答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元．

（2）单独请甲组需要的费用：300×12=3600元．

单独请乙组需要的费用：24×140=3360元．

答：单独请乙组需要的费用少．