Question

【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（2）三角形ABC的面积为　 　；

（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）3

【解析】

试题（1）根据轴对称的性质画出△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′即可；

（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；

（3）连接BC′交直线l于点P，则P点即为所求点，PB+PC的最短长度为线段BC′的长．

试题解析：（1）如图所示；

（2）S△ABC=4×3﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4=12﹣﹣3﹣2=5.5．故答案为：5.5；

（3）连接BC′交直线l于点P，则P点即为所求点，此时PB+PC的最短长度为线段BC′的长，BC′==5．故答案为：5．