Question

【题目】从一个等腰三角形纸片的某角的顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角为_______________.

Answer 1

【答案】36°或45°或72°或()°

【解析】

试题根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可得到∠C与∠A之间的关系，最后根据三角形内角和定理不难求解．

试题解析：（1）如图（1），

∵AB=AC，AD=BD=BC，

∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，

∴∠BDC=2∠A，

∴∠ABC=2∠A，

∵∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴5∠A=180°，

∴∠A=36°．

∴底角∠C=2∠A=72°；

（2）如图（2）

AD=BD，BC=CD，设∠A=β，则∠ABD=β，

∴∠1=2β=∠2，

∴∠C=3β，

∴7β=180°，

∴β=；

即∠C=×（180-）=，

∴原等腰三角形纸片的底角为72°或．