Question

【题目】如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（7，3）
【解析】解：直线y=﹣ x+4与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，4）两点，
∵旋转前后三角形全等，∠O′AO=90°，∠B′O′A=90°
∴OA=O′A，OB=O′B′，O′B′∥x轴，
∴点B′的纵坐标为OA长，即为3，
横坐标为OA+OB=OA+O′B′=3+4=7，
故点B′的坐标是（7，3），
所以答案是：（7，3）．
【考点精析】解答此题的关键在于理解一次函数的性质的相关知识，掌握一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小，以及对一次函数的图象和性质的理解，了解一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远．