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【题目】如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．
（1）求证：△AED≌△EBC；
（2）当AB=6时，求CD的长．
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）CD =3
【解析】分析: （1）根据二直线平行同位角相等得出∠A=∠BEC，根据中点的定义得出AE=BE，然后由ASA判断出△AED≌△EBC；
（2）根据全等三角形对应边相等得出AD=EC，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形AECD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等得出答案.
详解:
（1）证明 ：∵AD∥EC
∴∠A=∠BEC
∵E是AB中点，
∴AE=BE
∵∠AED=∠B
∴△AED≌△EBC
（2）解 ：∵△AED≌△EBC
∴AD=EC
∵AD∥EC
∴四边形AECD是平行四边形
∴CD=AE
∵AB=6
∴CD= 
AB=3
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查看答案和解析>>【题目】如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x，y轴上，点C是OB的中点，BE，CD都与x轴平行，BD⊥AB，∠ABO=30°．
（1）判断△OBD的形状；
（2）若A（-3，0），BE=6，求证OE=AD．
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查看答案和解析>>【题目】△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是
，下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）A.a3，b3，c4B.a︰b︰c2︰3︰4
C.∠B50°，∠C80°D.∠A︰∠B︰∠C1︰1︰2
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查看答案和解析>>【题目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为（ ）
A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2＝ （ ）
∵∠1＝∠2，（已知）
∴∠1＝ （ ）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠AGD+ ＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC＝70°，（已知）
∴∠AGD＝ （等式性质）
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