Question

【题目】23 ， 33 ， 和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和．83也能按此规律进行“分裂”，则83“分裂”出的奇数中最大的是 ．

Answer 1

【答案】71
【解析】
解：根据23 ， 33 ， 和43的分裂图可知，n3可分裂出n个连续奇数的和，
又∵ =4=22 ， 9=32 ， =16=42 ，
∴存在n为奇数时，连续奇数的中间那个数为n2 ， n为偶数时，连续奇数中间两个数分别为n2﹣1，n2+1．
当n=8时，83分裂成8个连续奇数相加的形式，且中间的两个数为82﹣1=63和82+1=65，
最大的奇数为65+（8÷2﹣1）×2=71．
故答案为：71．
根据23 ， 33 ， 和43的分裂图可知，n3可分裂出n个连续奇数的和，则有存在n为奇数时，连续奇数的中间那个数为n2 ， n为偶数时，连续奇数中间两个数分别为n2﹣1，n2+1，将n=8代入计算即可。