Question

【题目】如图

（1）填空：AB= ， BC=；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）14；20
（2）解：设运动时间为t秒．
∵BC﹣AB=（20+7t﹣3t）﹣（14+t+3t）=20+4t﹣14﹣4t=6
∴BC﹣AB的值与时间t无关
∴BC﹣AB的值不随时间的变化而变化；（1）14、20．（2）BC﹣AB的值不随时间的变化而变化．
【解析】
解：（1）由图象可知AB=（﹣10）﹣（﹣24）=14，BC=10﹣（﹣10）=20．
故答案为14、20．
（1）根据数轴上两点间的距离等于两坐标之差的绝对值可求AB和BC的值；（2）设运动时间为t秒，根据BC﹣AB=（20+7t﹣3t）﹣（14+t+3t）=20+4t﹣14﹣4t=6可知BC﹣AB的值与时间t无关。