Question

【题目】如图，数轴上有两条线段AB和CD ， 线段AB的长度为4个单位，线段CD的长度为2个单位，点A在数轴上表示的数是5，且A、D两点之间的距离为11．

（1）填空：点B在数轴上表示的数是 ， 点C在数轴上表示的数是；
（2）若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到A时，线段CD与线段AB开始有重叠部分，此时线段CD运动了秒；
（3）在（2）的条件下，线段CD继续向右运动，问再经过秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分；
（4）若线段AB、CD同时从图中位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P是线段CD的中点，问运动几秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位？

Answer 1

【答案】
（1）9；﹣8
（2）
（3）2
（4）解：由题意，得
当点D与A重合时：11÷5= ，
当点C与A重合时：（11+2）÷5= ，
当点D与B重合时：（11+4）÷5=3，
当点C与B重合时：（11+4+2）÷5= ．
答；运动 、 、3或 秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位
【解析】
解：（1）设点B在数轴上表示的数是b，点D在数轴上表示的数为d，点C在数轴上表示的数是c，由题意，得
5﹣d=11，
∴d=﹣6．
b﹣5=4，
∴b=9．
﹣6﹣c=2，
c=﹣8．
故答案为：9，﹣8；（2）由题意，得
11÷3= ．
故答案为： ；（3）由题意，得
12+4=6，
6÷3=2．
故答案为：2；
（1）根据数轴上点的坐标的特征可得点B和点C在数轴上表示的数；（2）当D运动到A时符合题意，根据路程=速度X时间可计算；（3）当C运动到B时符合题意，根据路程=速度X时间可计算（4）当点D与A重合时 ，当点C与A重合时 ， 当点D与B重合时，当点C与B重合时都符合题意，所以有4种情况。