Question

【题目】填空：已知：如图，、、三点在同一直线上，、、三点在同一直线上，，．求证：．

证明：∵

∴________（内错角相等，两直线平行）

∴________（两直线平行，内错角相等）

∵

∴（________________）

∵

∴，（________________）

即________

∴

∴（同位角相等，两直线平行）．

Answer 1

【答案】AD∥BC；∠DAC；等量代换，等式的性质，∠DAC

【解析】

根据平行线的判定可得AD∥BC，根据平行线的性质和等量关系可得∠4=∠BAF，再根据平行线的判定可得AB∥CD．

解：证明：∵∠2=∠E
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠DAC（两直线平行，内错角相等）
∵∠3=∠4
∴∠4=∠DAC（等量代换）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）
即∠BAF=∠DAC
∴∠4=∠BAF
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

故答案为：AD∥BC；∠DAC；等量代换，等式的性质，∠DAC.