Question

【题目】某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)与行李质量x(kg)之间的函数表达式为 ，这个函数的图像如图所示，求：

（1）k和b的值；
（2）旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）行李费为4~15元时，旅客携带行李的质量为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解 :将（10,0）与（60,10）分别代入y = k x + b ，

解得 ：

（2）解 :由图像知: 图像第一段的纵坐标都为零，即所付费用为零 ，而第一段莫点的坐标为（10,0） ， 故旅客最多可免费携带行李的10千克 。

（3）解: 将y=4代入y=0.2x-2 , 得 4=0.2x-2 ，∴x=30 ,
将y=15代入y=0.2x-2 , 得 15=0.2x-2 ，∴x=85 ,
故行李费为4~15元时，旅客携带行李的质量为30~85千克。

【解析】（1）用待定系数法将（10,0）与（60,10）分别代入y = k x + b ，得出关于k,b的方程组，求解即可得出k,b的值 ；
（2）:由图像知: 图像第一段的纵坐标都为零，即所付费用为零 ，而第一段莫点的坐标为（10,0） ， 即可得出旅客最多可免费携带行李的数量；
（3）将y=4与y=15分别代入y=0.2x-2中，从而求出相应的x的值，即可得出行李费为4~15元时，旅客携带行李的质量的范围。