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【题目】如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_____．
参考答案：
【答案】
【解析】作AH⊥BC于H，交GF于M，如图，先利用三角形面积公式计算出AH=3，设正方形DEFG的边长为x，则GF=x，MH=x，AM=3﹣x，再证明△AGF∽△ABC，则根据相似三角形的性质得
，然后解关于x的方程即可．
作AH⊥BC于H，交GF于M，如图，
∵△ABC的面积是6，
∴
BCAH=6，
∴AH=
=3，
设正方形DEFG的边长为x，则GF=x，MH=x，AM=3﹣x，
∵GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC，
∴
，即，解得x=，
即正方形DEFG的边长为，
故答案为：．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
为
中的一条射线，点
在边
上，
于
，交于点
，
交于点
，
于点
，
交
于点
，连接
交
于点
．
求证：四边形
为矩形；
若
，试探究与
的数量关系，并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】将
绕点
按逆时针方向旋转
度，并使各边长变为原来的
倍，得
，即如图①，我们将这种变换记为
．
如图①，对作变换
得，则
________；直线
与直线
所夹的锐角为________度；
如图②，中，
，
，对作变换得，使点
、
、
在同一直线上，且四边形
为矩形，求和的值；
如图③，中， 
，
，
，对作变换得，使点、、
在同一直线上，且四边形
为平行四边形，求和的值．
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查看答案和解析>>【题目】计算
（1）x3x4x5
（2）
；（3）（﹣2mn2）2﹣4mn3（mn+1）；
（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2
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查看答案和解析>>【题目】图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，点E、G分别是AB、AC的中点，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，连接AD、AF．试求∠DAF的度数．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面的文字，解答问题：大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵22＜（
）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：
（1）
的整数部分是 ，小数部分是 ．（2）如果
的小数部分为a，
的整数部分为b，求a+b﹣的值．（3）已知x是3+
的整数部分，y是其小数部分，直接写出x﹣y的值．
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