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【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，点E、G分别是AB、AC的中点，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，连接AD、AF．试求∠DAF的度数．
参考答案：
【答案】40°．
【解析】
先利用三角形内角和得∠B+∠C＝70°，然后根据垂直平分线和等腰三角形的性质得到∠BAD＝∠B、∠CAF＝∠C，最后再利用角的和差即可完成解答.
在△ABC中，∵∠BAC＝110°，
∴∠B+∠C＝180°﹣110°＝70°，
∵E、G分别是AB、AC的中点，
又∵DE⊥AB，FG⊥AC，
∴AD＝BD，AF＝CF，
∴∠BAD＝∠B，∠CAF＝∠C，
∴∠DAF＝∠BAC﹣（∠BAD+∠CAF）
＝∠BAC﹣（∠B+∠C）＝110°﹣70°＝40°．
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查看答案和解析>>【题目】计算
（1）x3x4x5
（2）
；（3）（﹣2mn2）2﹣4mn3（mn+1）；
（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_____．
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查看答案和解析>>【题目】图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面的文字，解答问题：大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵22＜（
）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：
（1）
的整数部分是 ，小数部分是 ．（2）如果
的小数部分为a，
的整数部分为b，求a+b﹣的值．（3）已知x是3+
的整数部分，y是其小数部分，直接写出x﹣y的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（Ⅰ）若设AP＝x，则PC＝ ，QC＝ ；（用含x的代数式表示）
（Ⅱ）当∠BQD＝30°时，求AP的长；
（Ⅲ）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】感知：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，可知△ABP∽△PCD．（不要求证明）
探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD．
拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6
，CE=4，则DE的长为 ．
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