Question

【题目】某商店经销一种小家电，每个小家电的成本为20元，市场调查发现，该种小家电每天的销售量y（个）与销售单价x（元）的函数图象如图．设这种小家电每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）如果物价部门规定这种小家电的销售单价不高于32元，该商店销售这种小家电每天要获得400元的销售利润，销售单价应定为多少元？

Answer 1

【答案】（1）w=﹣2x2+140x﹣2000；（2）该商店销售这种小家电每天要获得400元的销售利润，销售单价应定为30元．

【解析】试题分析：（1）先求得销售量y（个）与销售单价x（元）的函数关系式，再根据“利润=销售量×（销售单价-成本）”即可得；

（2）将w=400代入（1）中的关系式，解方程后进行比较即可得.

试题解析：（1）设y=kx+b，

则，

解得： ，

则y=﹣2x+100（20≤x≤50），

所以w=（x﹣20）（﹣2x+100）=﹣2x2+140x﹣2000；

（2）根据题意，得：﹣2x2+140x﹣2000=400，

解得：x=30或x=40，

因为x≤32，

所以x=30，

答：该商店销售这种小家电每天要获得400元的销售利润，销售单价应定为30元．