【题目】观察下列算式：

…….

（1）请你按以上规律写出第4个算式：_________________________

（2）把这个规律用含字母的式子表示出来____________________

（3）你认为（2）中所写的式子一定成立吗？并说明理由.

参考答案：

【答案】（1）4×6-52=24-25=-1；（2）n（n+2）-（n+1）2=-1；（3）成立，理由见解析.

【解析】试题分析：（1）根据①②③的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式；（2）将（1）中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论；（3）一定成立．利用整式的混合运算方法加以证明．

试题解析：

（1）4×6-52=24-25=-1；

（2）n（n+2）-（n+1）2=-1；

（3）一定成立，因为.

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