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【题目】如图，在锐角
中，
，
两动点
，
分别在
，
边上滑动且
，
，
，得矩形
，设
的长为
，矩形的面积为
，则关于的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】B
【解析】
根据题意首先求出AD，然后进一步证明△AMN~△ABC，据此利用相似三角形性质得出AE=
，由此可知MP=
，最后列出
关于
的函数解析式，然后再对其进行分析判断即可.
如图，作AD⊥BC于点D，交MN于点E，
∵锐角△ABC中，BC=6，其面积为12，
∴
，
∴AD=4，
∵两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，MP⊥BC，NQ⊥BC，得到矩形MPQN，
∴MP=ED，△AMN~△ABC，
∴
，
又∵MN长为，矩形MPQN的面积为，
∴
，
∴AE=，
∴ED=ADAE=，
∴MP=，
∴矩形的面积
,
∴关于的函数图象是二次函数，顶点坐标为：(3，6)，
∴只有B选项符合，
故选：B.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知
是等腰直角三角形，
，点D是BC的中点
作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．
试猜想线段BG和AE的数量关系是______；
将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转
，
判断中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；
若
，当AE取最大值时，求AF的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线
交AB，BC分别于点M，N，反比例函数
的图象经过点M，N．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】“小组合作制”正在七年级如火如茶地开展，旨在培养七年级学生的合作学习的精神和能力，学会在合作中自主探索．数学课上，吴老师在讲授“角平分线”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲授，学生练习；②学生合作交流，探索规律；③教师引导学生总结规律，学生练习；④教师引导学生总结规律，学生合作交流，吴老师将上述教学方法作为调研内容发到七年级所有同学手中要求每位同学选出自己最喜欢的一种，然后吴老师从所有调查问卷中随机抽取了若干份调查问卷作为样本，统计如下：
序号①②③④代表上述四种教学方法，图二中，表示①部分的扇形的中心角度数为36°，请回答问题：
（1）在后来的抽样调查中，吴老师共抽取 位学生进行调查；并将条形统计图补充完整；
（2）图二中，表示③部分的扇形的中心角为多少度？
（3）若七年级学生中选择④种教学方法的有540人，请估计七年级总人数约为多少人？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形
中，
，
，点
从点
出发，沿对角线
向点
匀速运动，速度为
，过点作
交
于点
，以
为一边作正方形
，使得点
落在射线
上．点
从点出发，沿
向点
匀速运动，速度为
，以为圆心，
半径作
．点与点同时出发，设它们的运动时间为
(单位：
)
．（1）如图1，连接
，若平分
，则的值为__________
；（2）如图2，连接
，设
的面积为
，求关于t的函数关系式；（3）在运动过程中，当
为何值时，与
第一次相切？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知二次函数
的图象与
轴交于点
（-1，0），与
轴的交点在
（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线
，下列结论不正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程
（
）与乙车行驶时间
（
）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①
②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙车在货站装好货准备离开时，甲车距B地150km；⑤当甲乙两车相距30 km时，甲的行驶时间为1 h、3 h、
h；其中正确的是__________．
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