【题目】我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

（1）写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_____，_____；

（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连接AD、DC，若∠DCB=30°，试证明；DC2+BC2=AC2．（即四边形ABCD是勾股四边形）

参考答案：

【答案】 直角梯形 矩形

【解析】试题分析：从平时的积累中我们就可以很快想到，直角梯形和矩形符合．然后根据图形作辅助线CE，看出为等边三角形， 为直角利用勾股定理进行解答即可．

试题解析：(1)∵直角梯形和矩形的角都为直角，所以它们一定为勾股四边形.

(2)证明：连接CE,

∴△CBE为等边三角形，

又

∴△DCE为直角三角形

∵AC=DE，CE=BC,

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