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【题目】观察下列等式 12=1= 
×1×2×（2+1）
12+22= ×2×3×（4+1）
12+22+32= ×3×4×（6+1）
12+22+32+42= ×4×5×（8+1）…
可以推测12+22+32+…+n2= ．
参考答案：
【答案】
n（n+1）（2n+1）
【解析】解：∵第1个等式：12=1= ×1×2×（2×1+1）； 第2个等式：12+22= ×2×3×（2×2+1）；
第3个等式：12+22+32= ×3×4×（2×3+1）
第4个等式：12+22+32+42= ×4×5×（2×4+1）
…
∴第n个等式：12+22+32+…+n2= n（n+1）（2n+1），
所以答案是： n（n+1）（2n+1）．
【考点精析】掌握数与式的规律是解答本题的根本，需要知道先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．
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查看答案和解析>>【题目】荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．
（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？
（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？
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查看答案和解析>>【题目】已知点
、
在
的
边上，
，
，为了判断
与
的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内，注明推理的根据．解：作
，垂足为
∵
，∴
是________三角形，∴
________又∵
，∴
________，即
________；又∵________（自己所作），
∴
是线段________的垂直平分线；∴
________∴________．
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查看答案和解析>>【题目】函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0；
②b+c+1=0；
③3b+c+6=0；
④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正确的个数为（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 -
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查看答案和解析>>【题目】中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因，①红绿灯设置不科学，交通管理混乱占1%；②侥幸心态；③执法力度不够占9%；④从众心理，该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．
（1）该记者本次一共调査了名行人；
（2）求图1中④所在扇形的圆心角，并补全图2；
（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求他属于第②种情况的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC＋AD．
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查看答案和解析>>【题目】已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=
则∠BOE的度数是
A.
B. 
C. 
D. 
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