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【题目】如图所示，已知点N（1，0），直线y=﹣x+2与两坐标轴分别交于A，B两点，M，P分别是线段OB，AB上的动点，则PM+MN的最小值是 ． 
参考答案：
【答案】
【解析】解：如图，
点N关于OB的对称点D（﹣1，0），点N关于直线AB的对称点C，
∵直线AB的解析式为y=﹣x+2，
∴直线NC的解析式为y=x﹣1，
由 
解得 
，
∴E（ 
， 
），
∵E是NC中点，
∴可得C（4，1）．
连接DC与BO交于点M，与AB交于点P，此时PM+MN最小，
∴直线CD的解析式为：y= 
x+ ，
由 
解得： 
，
∴P（ ， ），
∴PM+MN=PD= 
= ．
∴PM+MN的最小值是 ，
所以答案是 ．
【考点精析】关于本题考查的一次函数的性质，需要了解一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】（教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．
（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这(n+3)个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？
（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律．
三角形内点的个数
图形
最多剪出的小三角形个数
1
3
2
5
3
7
…
…
…
（问题解决）
(1) 当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为______________；
(2) 你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加______个；
(3) 猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得_______________个三角形；
像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．
（问题拓展）
（4）请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：
①abc＞0；②2a+b=0；③当x≠1时，a+b＞ax2+bx；④a﹣b+c＞0．
其中正确的有 ．
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查看答案和解析>>【题目】正六边形的周长是12，那么这个正六边形的面积是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是(－2，1)，点C的纵坐标是4，求B、C两点的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】小文同学每天乘从BRT(城市快速公交)上学，为了方便乘坐BRT，他用自己勤工俭学的钱买了80元的公交卡．如果他乘坐的次数用n表示，则记录他每次乘坐BRT后公交卡的余额(单位：元)如下表：
次数n
余额(元)
1
80-0.9
2
80-1.8
3
80-2.7
4
80-3.6
…
…
(1)写出用乘坐BRT的次数n表示余额的式子为____________________；
(2)利用(1)中的式子，帮助小文同学算一算，他一个月乘坐BRT有84次，这80元的公交卡够不够用，若够用，能剩多少元？
(3)小文同学用80元的公交卡最多能乘坐BRT__________________次．
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查看答案和解析>>【题目】计算下列各题
（1）计算：
﹣（3﹣π）0﹣|﹣3+2|；
（2）计算：
÷（1+ 
）
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