Question

【题目】某电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一周	3台	5台	1720元
第二周	4台	10台	2960 元

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为240元、200元；（2）超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5100元；（3）在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标，见解析.

【解析】

（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据题意列出方程即可求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据题意列出不等式进行求解即可；（3）题意列出依题意有：（240﹣190）a+（200﹣160）（30﹣a）＝1400，解得a=20≤10,故不能实现利润1400元的目标．

解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，

依题意得：，

解得：．

答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为240元、200元；

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．

依题意得：190a+160（30﹣a）≤5100，

解得：a≤10．

答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5100元；

（3）依题意有：（240﹣190）a+（200﹣160）（30﹣a）＝1400，

解得：a＝20，

∵a≤10，

∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．